A Programação Dinâmica é uma técnica de otimização que divide um problema em subproblemas menores e armazena os resultados em uma tabela para evitar cálculos repetidos. É útil para problemas de otimização onde subproblemas se sobrepõem. A Hashtable, por sua vez, é uma estrutura de dados que armazena pares chave-valor e permite a recuperação rápida dos valores com base nas chaves, usando funções de hash para mapeamento eficiente. Ambas são ferramentas poderosas na resolução eficiente de problemas complexos.